Pecahan Biasa, Tidak Biasa, dan Campuran dan Cara Mengubahnya

 Anak-anakku yang hebat!
Jawablah pertanyaan berikut dengan cermat!
Dapatkah kamu menghitung berbagai bentuk pecahan?
Bagaimana cara kamu menghitung dengan cepat dan tepat?
Wow... sangat luar biasa.
Makin besar makin pintar,
pasti sungguh-sungguh belajar.
Belajar harus tekun dan sabar.
Anak-anakku kini yakinlah!
Belajar matematika menyenangkan.
Lakukan tugasmu dengan baik,
banyak-banyaklah membaca dan mengamati.
Berlatihlah mengomunikasikan.
Tentu kamu akan semakin mengerti.
Anak-anakku, ucapkan dengan semangat!
Belajar ... yes!
Matematika ... yes ... yes!
Prestasi ... yes ... yes ... yes!

Pecahan | Pecahan Biasa, Tidak Biasa, dan Campuran + Mengubahnya

Pecahan - Pecahan Biasa, Tidak Biasa, dan Campuran + Mengubahnya

A. Pengertian Pecahan atau Fraction

Pecahan adalah bentuk lain dari suatu bilangan dalam ilmu matematika, dinyatakan sebagai a/b untuk a (pembilang), b (penyebut) dengan a, b merupakan bilangan bulat dan b ≠ 0. Dalam bahasa inggris, pecahan disebut dengan "fraction". Pecahan a/b dibaca "a per b". Terdapat 3 jenis, yaitu: pecahan biasa (proper fraction), pecahan tidak biasa (improper fraction), dan pecahan campuran (mixed fraction). Bentuk pecahan dapat diilustrasikan sebagai berikut. 

* Bilangan desimal dapat diubah menjadi bentuk pecahan
* Pembilang adalah angka yang berada di atas tanda per (fraction)
* Penyebut adalah angka yang berada di bawah tanda per (fraction)
* Pecahan di atas dibaca "satu per empat"

Penyebut pecahan tidak boleh Nol, karena dapat menghasilkan nilai tak terdefinisi

Memahami dengan Sederhana 

Jika 1 buah kue berbentuk bulat akan dibagikan ke 4 orang anak, maka setiap anak mendapat ¼ kue. Dapat diilustrasikan sebagai berikut.

A.1 Cara Mengubah Pecahan Menjadi Desimal

Untuk mengubah pecahan menjadi desimal dapat dilakukan dengan sifat pembagian. 

a/b = a : b

Contoh:

1/3 = 1 : 3 = 0,33...
2/4 = 2 : 4 = 0,5
3/2 = 3 : 2 = 1,33...

A.2 Cara Mengubah Desimal Menjadi Pecahan

Untuk mengubah bilangan desimal menjadi pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan dengan 1 dalam bentuk pecahan. Nilai penyebut merupakan kelipatan 10 yang disesuaikan dengan jumlah digit angka dibelakang koma. Misalnya 0,3 (penyebut 10); 0,78 (penyebut 100); 0,123 (penyebut 1000), dan seterusnya. 

Contoh: Bilangan 0,25

Terdapat terdapat 2 angka di belakang koma, maka untuk mengubah dikalikan dengan angka 1 dalam bentuk pecahan dengan penyebut 100 yaitu 100/100.

Dari contoh dapat diketahui nilai 0,25 senilai dengan pecahan 25/100.

Kemudian pecahan 25/100 dapat disederhanakan lagi menjadi pecahan pecahan 1/4

Jadi; 0,25 = 25/100 = 1/4

---

A.3 Cara Menyederhanakan Pecahan

Dengan mengubah pecahan menjadi bentuk yang lebih sederhana, perhitungan matematis akan lebih mudah dilakukan. Untuk menyederhanakan pecahan perlu memahami materi FPB pasangan bilangan.

Menyederhanakan pecahan dilakukan dengan mencari FPB dari pembilang dan penyebut.

• Jika FPB tidak ditemukan, maka bentuk pecahan merupakan bentuk yang paling sederhana,
• Jika FPB ditemukan, bagi pembilang dan penyebut dengan nilai FPB.

Contoh: Sederhanakan pecahan 14/20

Penyelesaian:

FPB dari 14 dan 20 adalah 2, maka dilanjutkan dengan membagi penyebut dan pembilang dengan 2.

Jadi, bentuk sederhana dari pecahan 14/20 adalah 7/10

Mengapa menggunakan bentuk pecahan?

Bentuk pecahan digunakan untuk mempermudah membaca angka menjadi lebih sederhana dan menghitung angka menjadi lebih mudah, misalnya nilai ¼ (seperempat) sama artinya dengan 0,25.